Vierfeldertafeln

Vierfeldertafeln sind oft eine sehr übersichtliche Weise alle Informationen über eine Situation darzustellen, in der zwei unterschiedliche Parameter betrachtet werden. Am Beispiel:

Auf einer Busfahrt sind 60 Personen, darunter 28 Kinder. Es werden 23 Bratwürste verkauft. Keiner isst mehr als eine Bratwurst und die Hälfte der Erwachsenen essen keine Bratwurst. Nach der Fahrt ist eine Wurst ins Polster geschmiert. Berechne, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass es ein Erwachsener war.

Das ist eine Aufgabe, die gut mit einer Vierfeldertafel zu lösen ist.

Schritt 1: Bestimme die beiden Kategorien mit ihren Ausprägungen. Trage die bekannten Daten in die Tafel ein. Berechne die Zeilen und Spalten. Trage die variablen Informationen in die Tafel ein. Berechne die Zeilen und Spalten. (Nur bei der Suche nach bedingter Wahrscheinlichkeit): Bestimme die Bedingung (Was muss sein?) und markiere die Zeile/Spalte. Berechne in dieser Zeile/Spalte die Wahrscheinlichkeit. Fertig!

KK
W71623
W211637
283260
Es gibt zwei Kategorien mit jeweils zwei Ausprägungen:
Kinder (K)
und Erwachsene(K),
sowie Wurstesser (W)
und nicht-Wurstesser (W).
Daher das Bild links.



Es gibt 23 Wurstesser, davon sind 16 keine Kinder, also ist \(p=\frac {16} {23} \approx 69,5\%\). Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Erwachsener die Wurst verschmiert hat liegt bei 69,5%.

Etwas schwieriger wird es, wenn die variablen Informationen erst berechnet werden müssen.