Konvergenz

Je größer \(n\) ist, desto dichter liegt \(\frac 1 n\) an \(0\) und damit \(2- \frac 1 n\) an \(2\), denn wenn von \(2\) etwas beliebig kleines abgezogen wird, muss sich der Term der \(2\) nähern. Für großes \(n\) liegen die Werte von \(2-\frac 1 n\) daher in einem Streifen der Entfernung \(d\) von \(2\), da diese beliebig dicht kommen. Genauer, wenn \(n>\frac 1 d\) gilt, dann ist \(\frac 1 n < d\), also ist das die Grenze, ab der alle Werte in dem Streifen der Entfernung \(d\) liegen. (NB: Natürlich in euren Worten, aber eine möglichst exakte Begündung warum die Werte im \(d\)-Streifen liegen gehört in diesen Text)